2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 说课稿

2.1.1指数与指数幂的运算我今天说课的课题是指数与指数幂的运算，下面我从教材的分析、教法和学法、教学过程三个方面进行说课，首先我们来进行教材分析。一、教材分析1、教材地位和作用指数与指数幂的运算是高中数学人教版必修1第二章第一节的内容，在初中已经学习了整数指数幂的概念及其运算性质，本节课是把指数的概念扩充到有理数指数幂、实数指数幂，为后面学习指数函数打下基础。2、教学目标根据新课标标准要求及结合学生已有的认知结构，我确定本节课的教学目标为：（1）知识目标理解分数指数幂和无理数指数幂的概念，掌握分数指数幂的运算性质，熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。（2）能力目标：培养学生观察分析、抽象类比的能力，培养学生科学正确的计算能力.（3）情感目标：通过运算训练，培养学生严谨治学,一丝不苟的学习习惯。通过与实际问题的结合,让学生体会数学的应用价值。3、教学重点与难点本节课的教学重点是：分数指数幂和根式概念的理解，掌握并运用分数指数幂的运算性质，运用有理指数幂性质进行化简、求值。难点：分数指数幂及根式概念的理解和有理指数幂性质的灵活应用二、教学与学法由于在初中阶段学生已经学习过二次、三次根式，所以在教学上，我采用由特殊到一般的类比教学法和自主探究法。在教学中可以利用计算器和计算机，发挥信息技术的力量。在学法上，通过复习引入，使学生了解由特殊到一般的方法、类比法，培养学生运用“由特殊到一般的方法、类比法”去解决问题的意识；三、教学过程整个教学的流程分为回顾旧知，引入新课；发现问题，探求新知；深化研究，加深理解；巩固新知，反馈调控；归纳小结，布置作业4大块：1、回顾旧知，引入新课教师提示，我们在初中学习了平方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根…n次方根呢？让学生讨论，教师引导学生得出答案是肯定的，引出本节课研究的课题：指数与指数幂的运算。2、发现问题，探求新知教师引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是如何定义的，对照类比平方根、立方根的定义进行引申、推广，相互交流讨论后回答，教师及时启发学生，具体问题一般化，归纳类比出n次方根的概念。根据n次方根的概念，教师用多媒体显示下列题目，让学生解答。①4的平方根；②±8的立方根；③16的4次方根；④32的5次方根；⑤-32的5次方根；⑥0的7次方根；⑦a6的立方根.学生得出结果，方根有奇次的也有偶次的，数a有正有负，还有零， 结论有一个的，也有两个的，那么能否总结一般规律呢？学生通过观察数据，分组讨论，教师引导归纳出一般情形，得到n次方根的性质。3、深化研究，加深理解根据n次方根的性质，运用整数指数幂及运算性质，由特殊到一般，类比，推广出分数指数幂的概念和运算性质，将指数的概念从整数指数推广到有理数指数。教师活动：带领学生回忆整数指数幂及其运算性质，用多媒体给出以下几个例子：①==a2=a;②==a4=a;③==a3=a;④==a5=a.观察上面式子，运用这个规律，表示出以下几个式子：,,,(x>0,m,n∈N*,且n>1).你能得到什么规律？学生根据问题计算，观察数据，分组讨论，教师引导学生体会方根的意义，指点启发学生，把具体推广到一般。从而得出正数的正分数指数幂的意义，同样，类比负整数指数幂得出正分数指数幂的意义。指数的概念从整数指数推广到有理数指数。整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用。通过多媒体的演示,理解无理数指数的意义，将有理数指数推广到实数指数的范围。4、巩固新知，反馈调控：在课堂上，为了巩固所学的知识我设计了课堂练习，通过练习进一步加深学生对分数指数幂和无理数指数幂的理解和运用，抽几个学生上黑板上展示自己的做题过程，其他学生在下面完成，完成后师生共同评价。对于学生掌握不好的知识加以强调。5、归纳小结，布置作业通过师生共同小结，一起回顾本节所学的内容，情调教学重点，是学生理解奇偶函数的概念并熟练掌握奇偶函数的概念，然后布置作业，布置作业时分必做题和选做题两个层次，使全体学生都能够掌握基础知识，使个别有能力的学生得到拓展，拔高。以上就是我对本节课的理解与设计,请各位老师批评指正。谢谢!