指数与指数幂运算

2.1.1.1指数与指数幂的运算庆阳六中 一、复习引入问题1：根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP年平均增长率可望达到7.3%设x年后我国的GDP为2000年的y倍,求y关于x的函数.解:y=1.073xx∈N*且x≤20底数指数1.073x幂 整数指数幂运算性质:(m、n∈Z)一、复习引入 问题2：当生物死亡后，它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系想一想：问题2中的指数与问题1中的指数有什么不同？一、复习引入 一、新课讲解1、根式(1)平方根如果x2=a，那么x叫做a的平方根．一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 一、新课讲解1、根式(2)立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．正数的立方根是一个正数；0的立方根是0；负数的立方根是一个负数． 如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．一、新课讲解1、根式(3)n次方根填空(1)25的平方根是_______________(2)16的四次方根是_____________(3)27的立方根是_____________(4)-32的五方根是_______________(5)0的七次方根是_______________ 如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．①当n是偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数.一、新课讲解1、根式(3)n次方根正数a的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示，正的n次方根与负的n次方根可以合并写成运算性质负数没有偶次方根 如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．一、新课讲解1、根式(3)n次方根②当n是奇数时正数的n次方根是一个正数;负数的n次方根是一个负数．运算性质这时，a的n次方根用符号表示． 如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．一、新课讲解1、根式(3)n次方根③负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作运算性质被开方数根式根指数 如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．一、新课讲解1、根式(3)n次方根运算性质⑤1、当n是奇数时,2、当n是偶数时，想一想：一定成立吗？④思考:的表示什么? 例1求下列各式的值：二、例题讲解例2设|x|1，且n∈N*．(4)(5)1、当n是奇数时,2、当n是偶数时，