有理指数幂及其运算(一)【学习目标】理解分数指数幂的概念,能利用分数指数幂的运算性质进行运算【重点】分数指数幂的概念及分数指数幂的运算性质【难点】根式的概念及分数指数的概念。【预习达标】1.初中知识回顾:正整数指数幂:一个数a的n次幂等于 ,记作 其中叫做 叫做 叫做 。它的运算性质是:= = ,();= ;= ()2.规定:【注意】:正整数指数幂的运算性质可推广到整数指数幂3.n次方根的定义:如果=,那么叫做 .(其中n>1且)4.根式:形如 式子叫根式.这里n叫做 , 叫做被开方数 5.根式的性质:(1) = ;(2)6.乘方与开方:求a的n次幂的运算叫做 运算;求a的n次方根的运算叫 开方运算.乘方运算与开方运算互为 .7.根式与分数指数幂的转化:
【注意】整数指数幂的运算性质可推广到有理指数幂。【自我检测】1.计算:(1)=(2)(-3)=(3)=(4)=(5)=(6)=(7)=(8)=(9)=2.用分数指数幂表示下列各式=====3.计算
(1)(2)(3)4.(1)当3<5时,= .(2).若<2,则的值是 自我反思,这节课我要掌握的公式有:有理指数幂及其运算(一)(自研自悟)【例1】计算(1)(2)(3)
【变式】(1)(2)(3)(4)(5)【例2】(1)(2)
【反思与总结】[自练自提]1.化简为 .2若=,则的取值范围是 3.计算下列各式的值4.计算(1)(2)(3)(4)(5)()(6)