人教必修高中高一数学2.1.1 指数与指数幂的运算 教案

黑龙江省鸡西市高中数学2.1.1指数与指数幂的运算教案新人教版必修1课题：§2.1.1指数及指数幂的运算模式与方法启发式教学目的使学生理根式的概念，掌握n次方根的性质。重点指数的运算难点指数的运算教学内容师生活动及时间分配一，引入课题为了讲解指数函数，需要把指数的概念扩充到实数指数幂，本小节主要学习分数指数幂的概念和运算性质，并给出了无理数指数幂的概念和性质。2．为了学习分数指数的概念，首先要介绍根式的概念，学生在初中已学习了数的开平方、开立方和二次根式，根式的内容是这些已学内容的推广。因此要结合这些已学内容引入根式的概念和n次方根的性质。二、探索新知（一）引出根式的概念。需要注意的是，当n是奇数时，表示a的n次方根；当n是偶数时，a≥0，. 表示正的n次方根或0。在两种情况下，根据n次方根的概念，都有。也就是说，先开方，再乘方（同次），结果为被开方数，如果先乘方，再开方（同次），结果是什么呢？可让学生分别求出的结果，然后指出，一般地，当n为奇数时，，当n为偶数时，。可向学生说明，当n是偶数时。的结果为|a|，是因为≥0时，而则是根据绝对值的意义得出的。课堂练习：1、填空：（1）25的平方根是（2）27的立方根是（3）－32的五次方根为（4）16的四次方根是2、若则a的取值范围是3、求下列各式的值（1）（2）（3）（4）.四，小结：教师引导学生总结并补充教师引导学生复习初中所学的公式及相关知识引导讨论x的范围加深对于公式的理解及应用 五、课后作业教科书P594选做：练习册