人教必修高中高一数学2.1.1 指数与指数幂的运算 教案

精品2.1.1指数与指数幂的运算（2）分数指数幂【教学目标】1．有理指数幂．2．无理指数幂．3.幂的运算．【重点】分数指数幂的概念和有理指数幂的运算性质.【难点】1.实数指数幂的形成过程；2.利用有理指数幂的运算性质进行运算及运算时对底数范围的限制条件.【学习探究】【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材2.1.1分数指数幂部分）1.1.分数指数幂（1）正数的正分数指数幂的意义=，=，=；=.（2）正数的负分数指数幂的意义=，=，=；=.（3）的分数指数幂的正分数指数幂等于，的负分数指数幂.（4）分数指数幂的运算性质：①;②；③=.【感悟】2.无理指数幂的含义：如，它是一个确定的实数，可以看成由以的一串不足近似值和相应的一串过剩近似值为指数的有理数幂的值的结果.【感悟】3.根式的运算，先把根式化成分数指数幂，然后利用的运算性质进行运算.【感悟】【基础练习】1.如果都是有理数，下列各式错误的是（）.（A）（B） 精品（C）（D）2.对任意实数，下列关系式不正确的是（）.（A）（B）（C）（D）3.求值：①；②；③；④4.用根式表示，其中.【典型例题】例1用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）：；；.【方法总结】例2计算下列各式（式中字母均为正数）：（1）；（2）.【方法总结】例3已知，求：（1）；（2）.【方法总结】【课后作业】1.设是正实数，则下列各式中正确的有（）. 精品①；②；③（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个1.计算的结果为（）.（A）（B）（C）（D）3.若，则成立的条件可以是（）.（A）（B）（C）（D）4.已知,下列各式中正确的个数是（）.①；②；③；④.（A)1(B)2(C)3(D)45.的值是（精确到0.0001）.6..7.若，则=，.8.用分数指数幂表示下列各式.（1）；（2）；（3）；.9.计算下列各式的值.（1）；（2）.10.化简：.