指数与指数幂的运算说课稿篇一:指数与指数幂的运算(第一课时)说课稿ss=“txt”>一、教材分析:“指数与指数幂的运算”是高中数学必修一第二章第一节的内容。学生在初中已学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念,学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念,以及整数指数幂的运算法则。现是在此基础上,将平方根与立方根的概念扩充到n次方根,将二次根式的概念扩充到n次根式的概念,将整数指数幂扩充到有理指数幂,进一步将指数的取值范围扩充到实数。根据教学计划和学生的认知水平,本节教材分为两个课时来完成,第一课时主要学习根式的概念和性质,而分数指数幂是根式的另一种表示,只有学习了根式才能学习分数指数幂、指数函数和对数函数。二、教学目标:由于本节课只学习根式的知识,根据具体的教学内容并结合学生的认知水平,确定本节课的三维目标:16
1、知识与技能:理解根式的概念及性质,掌握根式的运算性质。2、过程与方法:让学生经历由具体到抽象,由特殊到一般,由平方根、立方根,采用类比的方法过渡到n次方根;通过对根式运算性质的理解,培养学生分类讨论的意识。3、情感价值观:通过运算训练,培养学生严谨的思维,一丝不苟的学习习惯。说教学重、难点由于本节课只学习根式的有关知识,只有充分理解根式的概念、性质,才能正确进行根式的化简和运算,因此确定本节课的教学重点为“对根式概念、性质的理解,运用根式的性质化简、运算”。由于“当n是偶数时,a?|a|”这条性质学生得出和理解有点困难,运用的时候特别容易出错,因此确定本节na?|a|的得出及运用”n课的教学难点为“当是偶数时,。n三、教法与学法:由于在初中阶段学生已经学习过二次、三次根式,所以在教学上,我采用由特殊到一般的类比教学法学习n次根式,为了加深对根式性质的理解,因此用探究教学法引导学生探究发现根式的性质。16
在学法上,通过复习的引入,使学生了解由特殊到一般的类比法,培养学生运用“由特殊到一般的类比法”去解决问题的意识;在探究n的奇偶培养学生分类讨论的数学思想。四、说教学过程:1、回顾旧知,引入新课回顾初中整数指数幂的概念,并且引发学生思考,我们在初中学习了平方根、立方根,那么有没有四次方根、五次方根?n次方根呢?让学生讨论,教师引导学生得出答案是肯定的,引出本节课研究的课题:指数与指数幂的运算中根式的内容。2、发现问题,探求新知教师引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是如何定义的,对照类比平方根、立方根的定义进行引申、推广,相互交流讨论后回答,教师及时启发学生,具体问题一般化,归纳类比出n次方根的概念。由的概念进而得到根式、根指数、被开方数书的概念。根据n次方根的概念,教师用多媒体显示下列题目,求出各数的n次方根(含有偶次方根和奇次方根)学生得出结果,方根有奇次的也有偶次的,被开方数有正有负,还有零,结论有一个的,也有两个的,那么能否总结一般规律呢?学生通过观察数据,分组讨论,教师引导归纳出一般情形,得到n次方根的性质。接下来同样从特殊到一般,通过具体的式子,观察发现,利用分类讨论的数学思想探究归纳16
3、巩固新知,反馈调控通过课本例一,抽几个学生上黑板上展示自己的做题过程,其他学生在下面完成,完成后师生共同评价。对于学生掌握不好的知识加以强调。为提高学生对于根式运算性质的运算能力,可适当增加几道习题,让学生口答。4、归纳小结让学生口述本节课学到了什么知识和方法,教师再进行完善补充,根据学生的回答得知学生的学习情况,提供反馈信息。5、布置作业—形成性评价作业过程巩固新知识,作业质量反映出教学效果,和学生的学习成果,分析作业中的常错易错点,为下节课的知识的复习回顾做准备。篇二:整数指数幂说课稿位老师:大家好!今天我上课的内容是新人教教版义务教育课程标准教科书第十六章“整数的指数幂”。根据新课标的理念,对于本节课,四个方面加以说明。(一)、教材分析(教材)1、教材的地位和作用16
本节教材是初中数学八年级第十六章的内容,是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上,对整数的指数幂的进一步深入和拓展;另一方面,又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固加深作用。于是我认为,本节课不仅有着广泛的实际应用,而且对于学好整数的负指数起到一定的作用。2、学情分析从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。从认知状况来说,学生在此之前已经学习了正指数幂,对此已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入,所以学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。3、教学重难点根据以上对教材的地位和作用,以及学情分析,结合新课标对本节课的要求,我将本节课的知识与技能16
1.知道负整数指数幂a?n=1an(a≠0,n是正整数).2.掌握整数指数幂的运算性质.3.培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力,加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识。4.培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力,加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识。重点确定为:掌握整数指数幂的运算性质.难点确定为:理解并掌握整数指数幂的运算性质进行有关计算.。二、学法分析新课标指出,教学目标应包括知识与技能目标,过程与方法目标,情感与态度目标这三个方面,而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体,学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习,形成正确价值观的过程,这告诉我们,在教学中应以知识与技能为主线,渗透情感态度价值观,并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此,我将三维目标进行整合,努力完成三维目标。四、教法分析16
新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排以下教学环节:(1)复习回顾:设计意图:建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发,是本节课深入研究的认知基础,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。(2)提出问题:设计意图:以问题串的形式创设情境,引起学生的认知冲突,使学生对旧知识产生设疑,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节———整数指数幂。(3)发现问题:设计意图:现代数学教学论指出,的教学必须在学生自主探索,经验归纳的基础上获得,教学中必须展现思维的过程性,在这里,通过观察分析、独立思考、小组交流等活动,引导学生归纳。(4)强化训练:设计意图:几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学,内化知识。(5)16
小结:我的理解是,小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列,而应该是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,为充分发挥学生的主题作用,从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳,我设计了这么三个问题:①通过本节课的学习,你学会了哪些知识;②通过本节课的学习,你最大的体验是什么;③通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法?(6)布置作业:以作业的巩固性和发展性为出发点,总的设计意图是反馈教学,巩固提高。以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。教学设计:复习回顾1.回忆正整数指数幂的运算性质:(1)同底数的幂的乘法:am?an(2)幂的乘方:(am)n(3)积的乘方:(ab)n?amnnn?am?n(m,n是正整数);(m,n是正整数);(n是正整数);?anm?n?ab(4)同底数的幂的除法:amn);(5)商的乘方:(ab)?n?a(a≠0,m,n是正整数,m>abnn(n是正整数);?1.16
2.回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,a03.你还记得1纳米=10-9米,即1纳米=4.计算当a≠0时,a幂的运算性质am?an31101a29米吗?,再假设正整数指数?a5=aa35=a332a?a=?am?n(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这1a2个条件去掉,那么a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=(a≠0),就规定1an负整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,a?n=思考(a≠0).一般地,am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么?引导学生完成引入负整数指数和0指数后,运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)可以扩大到m,n是全体整数引入负整数指数和0指数后,运算性质am·an=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?学生分小组完成16
教师引导学生归纳总结am·an=am+n这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.类似于上面的观察,可以进一步用负整数指数幂或0指数幂,对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。事实上,随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数,前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。例题详解见课本20页例9、例10练习见课本21页练习篇三:整数指数幂说课稿(1)墩初中仲燕燕各位评委老师:大家好!我是黄墩初中的仲燕燕,非常荣幸能参加这样一个难得的交流和学习的机会,希望各位老师能给予指导。我今天说课的课题是第十五章“整数的指数幂”。以下我就四个方面来介绍这节课的说课内容:第一方面教材分析,第二方面教学方法与学法指导,第三方面教学过程及设想,第四方面设计与评价。一、教材分析16
我使用的教材是九年义务课程标准试验教科书《数学》(人教版)。所说课题是八年级第15章《分式》的第7节《整数指数幂》。所以就四点来说一说。1.教材的地位与作用整数指数幂是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上,对整数的指数幂的进一步深入和拓展;另一方面,又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固加深作用。于是我认为,本节课不仅有着广泛的实际应用,而且对于学好整数的负指数起到一定的作用。2.学情分析16
现在的教学不能一味的“授”,而是需要学生能“受”且“乐于受”。所以要从心理上了解学生。八年级的学生经过一年的学习,已有了一定的逻辑思维能力,从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。从认知状况来说,学生在此之前已经学习了正指数幂,对此已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入,所以学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。3.教学目标:鉴于以上对教材的地位和作用,结合新课标对本节课的要求,并根据我们所教学生的实际认知基础,我确定本节课的教学目标为为以下三点:(1)知识与技能①以及学情分析,结合新课标对本节课的要求,我将本节课的重点确定为:掌握整数指数幂的运算性质.难点确定为:理解并掌握整数指数幂的运算性质进行有关计算.三、学法分析新课标指出,教学目标应包括知识与技能目标,过程与方法目标,情感与态度目标这三个方面,而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体,学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习,形成正确价值观的过程,这告诉我们,在教学中应以知识与技能为主线,渗透情感态度价值观,并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此,我将三维目标进行整合,努力完成三维目标。四、教法分析16
新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排以下教学环节:(1)复习回顾:设计意图:建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发,是本节课深入研究的认知基础,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。(2)提出问题:设计意图:以问题串的形式创设情境,引起学生的认知冲突,使学生对旧知识产生设疑,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节———整数指数幂。(3)发现问题:设计意图:现代数学教学论指出,的教学必须在学生自主探索,经验归纳的基础上获得,教学中必须展现思维的过程性,在这里,通过观察分析、独立思考、小组交流等活动,引导学生归纳。(4)强化训练:设计意图:几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学,内化知识。(5)16
小结:我的理解是,小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列,而应该是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,为充分发挥学生的主题作用,从学习的知识、方法、体验等方面进行归纳,我设计了这么三个问题:①通过本节课的学习,你学会了哪些知识;②通过本节课的学习,你最大的体验是什么;③通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法?(6)布置作业:以作业的巩固性和发展性为出发点,总的设计意图是反馈教学,巩固提高。以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。教学设计:回顾复习扎实基础1.回忆正整数指数幂的运算性质:(1)同底数的幂的乘法:am?an?am?n(m,n是正整数);(2)幂的乘方:(am)n?amn(m,n是正整数);(3)积的乘方:(ab)n?anbn(n是正整数);(4)同底数的幂的除法:am?an?am?n(a≠0,m,n是正整数,m>n);anan(5)分式的乘方:()?n(n是正整数);bb16
2.回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,a0?1.1a3a33.计算当a≠0时,a?a=5=32=2,再假设正整数指数aaa?a35幂的运算性质am?an?am?n(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这个条件去掉,那么a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=1(a≠0),就规定2a1(a≠0).an负整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,a?n=提出问题引发思考一般地,中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂表示什么?引导学生完成引入负整数指数和0指数后,运算性质am?an?am?n(a≠0,m,n是正整数,m>n)可以扩大到m,n是全体整数引入负整数指数和0指数后,运算性质am?an?am?n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?学生分小组完成教师引导学生观察总结am?an?am?n这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.16
类似于上面的观察,可以进一步用负整数指数幂或0指数幂,对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。事实上,随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数,前面提到的16