2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 导学案

高中数学人教版必修1：2.1.1指数与指数幂的运算导学案【学习目标】1.知道根式的概念.2.知道分数指数幂的概念.3.能运用根式.指数幂的运算性质进行化简.求值.【重点难点】重点：根式、分数指数幂的概念.难点：根式、指数幂的运算性质【知识链接】1.根式的性质，，2.整数指数幂及运算性质；；；3.立方和.差公式：【学习过程】阅读课本P49，尝试回答以下问题知识点一：根式的定义问题1：一般地，如果，那么叫做的，其中.①当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数，这时的次方根用符号______表示.②当为偶数时，正数的次方根是____________，记为__________.注意：负数没有偶次方根，0的任何次方根都等于_____问题2：式子叫_______，其中（且）叫做________，叫做___________.问题3：根据次方根的意义，可以得到：⑴⑵同步训练：求下列各式的值（1）（2）（3）（4）阅读P50—52内容，尝试回答以下问题 0的正分数指数幂_______________，0的负分数指数幂_______________问题2：有理数指数幂的运算性质是:（1）=________（＞0，.）（2）=________（＞0，.）（3）=________（＞0，＞0，）它可推广到无理数.同步训练：1．用分数指数幂表示下列各式：（1）__________（2）__________（）（3）__________（）（4）=2．求下列各式的值：（1）（2）=（3）=（4）=知识点三：典型例题问题1：求下列各式的值：(考查根式的性质)⑴⑵问题2：用分数指数幂表示下列各式：()(考查根式与分数指数幂的转化)⑴⑵⑶⑷问题3：计算下列各式的值：(分数指数幂的运算) ⑴⑵【基础达标】A1：计算：（1）（＞0）(2)B2：把下列各式化成分数指数幂的形式：（1）（2）()C3：计算下列各式（1）（2）D4：化简【课堂小结】 【当堂检测】1．等于（）A25BC5D2.若有意义，则的取值范围是3．计算：【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是