2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 （练习）

平遥二中有效教学高一年级数学学科“问题导学案”【课型】：问题探究课【课题】：§2.1.1指数与指数幂的运算（练习）编写人：冀雅娟审核人:胡锦凤学习目标1.掌握n次方根的求解；2.会用分数指数幂表示根式；3.掌握根式与分数指数幂的运算.学习过程一、课前准备复习1：什么叫做根式?运算性质？像的式子就叫做，具有性质：=；=；=.复习2：分数指数幂如何定义？运算性质？①；.其中②；；.复习3：填空.①n为时，.②求下列各式的值：=；=；=；=；=；=；=.二、新课导学※典型例题例1已知=3，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）．补充：立方和差公式.小结：①平方法；②乘法公式；③根式的基本性质（a≥0）等.注意，a≥0十分重要，无此条件则公式不成立.例如，.变式：已知，求：（1）；（2）.例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？变式：n次后？小结：①方法：摘要→审题；探究→结论；②解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答.练1.化简：.练2.已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）；（2）.练3.已知，试求的值.学习小结1.根式与分数指数幂的运算；2.乘法公式的运用.知识拓展1.立方和差公式：；.2.完全立方公式：；.课后作业1.已知,求的值.2.探究：时,实数和整数所应满足的条件.1