2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 同步练习(2)
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2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 同步练习(2)

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时间:2022-08-08

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资料简介
2.1.1《指数与指数幂的运算》同步练习(2)一、选择题1.设m,n是正整数,a是正实数,则下列各式中正确的有(  )①a=;②a0=1;③a-=.A.3个B.2个C.1个D.0个[答案] A2.下列等式能够成立的是(  )A.()7=n·m7(m≠n,m≠0)B.=(-3)C.=(x+y)(x≥0,y≥0)D.=3[答案] D[解析] ∵()7==n7·m-7,∴A错;∵==3≠(-3),∴B错;∵=(x2+y2)≠(x+y),∴C错;∵==3,∴D正确,故选D.3.()-的值是(  )A.B.C.D.[答案] B4.下列各式运算错误的是(  ) A.(-a2b)2(-ab2)3=-a7b8B.(-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3C.(-a3)2(-b2)3=a6b6D.[(a3)2(-b2)3]3=-a18b18[答案] C5.计算()2()2的结果是(  )A.a          B.a2C.a4D.a8[答案] B6.化简的结果是(  )A.-B.C.-D.[答案] A二、填空题7.化简:(+)2015·(-)2015=________[答案] 1[解析] (+)2015·(-)2015=[(+)(-)]2015=12015=18.若10m=2,10n=3,则10=________.[答案] [解析] 10===.9.(a+b)(a-b)(a+b)=________.[答案] a-b[解析] (a+b)(a-b)(a+b)=(a-b)(a+b)=a-b.三、解答题 10.求下列各式的值:(1)25; (2)()-;(3)××.[解析] (1)25=(52)=53=125.(2)()-=[()2]-=()-3=.(3)××=3×3×3=3.11.计算下列各式:(1)(2)0.5+0.1-2+(2)-+;(2)(a-2b-3)(-4a-1b)÷(12a-4b-2c);(3)+(-a-b-)(a-b-).[分析] 负化正、大化小,根式化为分数指数幂,小数化为分数,是简化运算的常用技巧.[解析] (1)原式=()++()-+=+100++=103.(2)原式=-a-2-1-(-4)b-3+1-(-2)c-1=-ac-1=-.(3)原式=+(-b-)2-(a)2=a-1-b-1-a+b-1=-a=.12.已知a+a=,求下列各式的值:(1)a+a-1;(2)a2+a-2;(3)a2-a-2. [解析](1)将a+a=两边平方,得a+a-1+2=5,则a+a-1=3.(2)由a+a-1=3两边平方,得a2+a-2+2=9,则a2+a-2=7.(3)设y=a2-a-2,两边平方,得y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4=72-4=45,所以y=±3,即a2-a-2=±3.

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