2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 导学案

指数与指数幂的运算（1）导学案阅读教材第49-50页，完成新知学习。1、n次方根：一般地，如果，那么,其中。2、当n为奇数时,正数的n次方根是一个，负数的n次方根是一个，这时a的n次方根用符号表示。当n为偶数时，正数的n次方根有两个，且互为，用符号表示。负数没有方根，0的任何次方根都是，即。3、根式：式子叫做,这里n叫做,a叫做。4、性质：当根式有意义时，。当是奇数时，；当是偶数时，==。【预习自测】首先完成教材上P59第1题，然后做自测题。1、计算。2、计算。2、计算。3、下列说法正确的是（）A.4的平方根只有2；B.27的立方根有3和-3；C.a的n次方根是；D.若，则x叫做a的n次方根；【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。1．4的平方根是,一个数的平方根有个？2．-27的立方根是,一个数的立方根有个？3．一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有个？4.==5．一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有个？6.==例1、求值化简：；；；（）例2、计算或化简：；（推广：，a0）课后练习一、选择题 1、化简得(  )A．6B．2xC．6或－2xD．－2x或6或22、若，则化简的结果是（）A．B.C.D.二、填空题3、化简。4、=。三、解答题1、化简；（提示：先把式子平方）2、使根式成立的实数的取值范围；小知识：1.立方和差公式：；.2.完全立方公式：；