2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 课件PPT

分数指数幂2.1.1指数与指数幂的运算（二） 复习2.根式的性质(1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号表示.1.根式定义(2)当n为偶数时,正数a的n次方根有两个,合写为负数没有偶次方根.零的任何次方根都是零.零的任何次方根都是零. 4.若xn=a,x怎样用a表示？3.三个公式 1.求下列各式的值：解：(1）原式＝25；（2）原式＝ 2.填空:(1)若则a的取值范围是______.(3)已知a,b,c为三角形的三边,则 指数间有关系:可以认为思考： ．观察以下式子，并总结出规律：a＞0 规定：正数的正分数指数幂的意义是：分数指数幂正数的负分数指数幂的意义是： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q). 例2.求下列各式的值 例3.用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a>0）： 例4.计算下列各式（式中字母都是正数）： 例5.计算下列各式： 完成：书本P54练习第1、2、3题。 探究:无理数指数幂的意义思考1:我们知道＝1．41421356…,那么的大小如何确定？ 无理数指数幂是一个确定的实数．无理数指数幂的运算性质？实数指数幂的运算性质？三、无理数指数幂 性质： 小结：1、n次根式的定义及有关概念;2、幂的运算性质可以从整数指数推广到有理数指数，再推广到实数指数的形式；3、用分数指数表示根式的目的是为将根式运算转化为指数运算；是的一种新的写法，分数指数幂与根式表示相同意义的量，只是形式上的不同而已.4. 作业：P59习题2.1A组：第2题、第4题. 再见