指数及指数幂的运算

指数及指数幂的运算 分数指数幂的运算应用教学目标及重点：１、理解根式的概念，掌握n次方根的表示及计算；２、掌握分数指数幂的意义及运算教学难点：。 １、整数指数幂：an=a·a·a···a(n∈N+)2、整数指数幂有下面运算性质：复习回顾：a0=1(a≠0);a-n=1/an(a≠0,n∈N+) 即如果xn=a,那么x叫做a的n次方根，其中n>1,且n∈N+。２、n次方根的表示符号：　　或－（1）当n为奇数时，正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数；如：根式的概念１、定义：如果一个数的n次方等于a(n>1,且n∈N+),那么这个数叫做a的n次方根。引入：4的2次方根有几个？如何表示？27的三次方根呢？ （2）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数；这时，正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号－表示，正的n次方根和负的n次方根可合并为±(a>0)（3）0的任何次方根都是０，记作 思考：（1）当n为奇数时，负数的n次方根是否有意义？（2）当n为偶数时，负数的n次是否有意义？ ５、例题分析1：求下列各式的值。 1问题探究:当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设a>0,b>0,c>0)2于是规定正数的正分数指数幂的意义是：分数指数幂：即:当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示 ３、正数的负分数指数幂的意义是：４、０的正分数指数幂等于０，０的负分数指数幂没有意义,为什么? ５，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r,∈Q). 练一练：判断下列命题是否正确：总有意义总有意义（　）∨××××∨∨∨ 作业