指数与指数幂的运算(根式及其性质)

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时间：2022-08-08

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根式知识探究（一）：方根的概念问题1:４的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？问题3:一般地，实常数a的平方根、立方根是什么概念？问题2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？问题4:如果x4＝a，x5＝a，x6＝a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？问题5:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义.一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N. 问题3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？问题1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别是什么数？怎样表示？问题2:设a为实常数，则关于x的方程x3=a，x5=a分别有解吗？有几个解？知识探究（二）：方根性质和根式概念问题4:设a为实常数，则关于x的方程x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？问题5:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？问题6:我们把式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么，a的n次方根用根式怎么分类表示？当n是奇数时，a的n次方根为.当n是偶数时,若a>0，则a的n次方根为;若a=0，则a的n次方根为0；若a

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