2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 教学教案

（一）2.1.1指数与指数幂的运算 创设情景这些数的意义究竟是什么呢?它和我们初中所学的指数有什么区别?这里的指数是分数的形式.指数可以取分数吗?除了分数还可以取其它的数吗? 22=4(-2)2=4构建数学(一)探求n次方根的概念回顾初中知识：①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根.②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a的立方根.2,-2叫4的平方根.2叫8的立方根.-2叫-8的立方根.23=8(-2)3=-8 24=16(-2)4=162,-2叫16的4次方根;2叫32的5次方根;2叫a的n次方根;x叫a的n次方根.xn=a2n=a25=32归纳总结…………………………………………通过类比方法，可得n次方根的定义. 1.n次方根的定义如果xn=a,那么x叫做a的n次方根(nthroot),其中n>1,且n∈N*.24=16(-2)4=1616的4次方根是±2.(-2)5=-32-32的5次方根是-2.即如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根. 概念理解【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)16的四次方根是_____;(5)0的七次方根是______.点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n次方等于a.±53-2±20 奇次方根1.正数的奇次方根是一个正数,2.负数的奇次方根是一个负数.(二)n次方根的性质 偶次方根2.负数的偶次方根没有意义1.正数的偶次方根有两个且互为相反数 正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.(二)n次方根的性质(1)奇次方根有以下性质：(2)偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零. 根指数根式(三)根式的概念被开方数 由xn=a可知，x叫做a的n次方根.9-8归纳总结1当n是奇数时,对任意a∊R都有意义.它表示a在实数范围内唯一的一个n次方根.当n是偶数时,只有当a≥0有意义,当a