指数与指数幂的运算2

指数与指数幂的运算(2) 定义1:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根.一、根式定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数复习回顾 （1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作二、性质：(4) 1、当是奇数时，2、当是偶数时， 三、分数指数幂定义：)1,,,0(*>Î>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（1）)1,,,0(1*>Î>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义. 性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用） 例1、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223)3()2()1(例题3 例4、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--¸- 例5、计算下列各式 一般地，无理数指数幂(>0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂. 练习：p543题 小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质 1、计算下列各式)()2)(2(2222---¸+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-课外练习 2、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx3、化简的结果是（）C 4、有意义，则的取值范围是()x21)1|(|--x5、若10x=2，10y=3，则。=-2310yx（-，1）（1，+） 6、，下列各式总能成立的是（）RbaÎ,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.C.)(B.).(A7、化简的结果())21)(21)(21)(21)(21(214181161321-----+++++)21(21D.121C.)21(B.)21(21A.32132113211321----------BA 再见！