指数与指数幂的运算1

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时间：2022-08-08

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指数与指数幂的运算(1) 问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。(*) 定义1:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根.一、根式定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于_______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于________________ （1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作性质：(4) 一定成立吗？探究1、当是奇数时，2、当是偶数时，例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例题与练习二、分数指数幂定义：)1,,,0(*>Î>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（1）)1,,,0(1*>Î>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义. 性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）例2、求值例题3 小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质再见！

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