高中数学必修一：2.1.1-1《指数与指数幂的运算》(新人教版A)

2.1.1指数与指数幂的运算（第一课时）根式 复习回顾1、什么是平方根？一个数的平方根有几个？2、什么是立方根？一个数的立方根有几个？3、4的平方根是___；27的立方根是__。4、0的平方根是___，立方根是___。 知识探究（一）实例1:某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？指数函数模型应用背景实例2：国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？10年后呢？ 实例3:我们知道考古学家是通过生物化石的研究判断生物的发展和进化的，他们究竟是怎样判断生物所处的年代呢？当生物死亡后，体内碳14每过5730年大约衰减为原来的一半（半衰期），据此规律，考古学家获得生物体内碳14的含量P与死亡年数t之间的关系为若生物体死亡了１万年后，它体内碳14的含量为多少？ 实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学，等等。思考：对这两个数的意义如何？怎样运算？根式 知识探究（二）方根与根式 一般地，那么ｘ叫做a的n次方根。其中n>1,且。式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。根式的概念正数的奇次方根有__个，是_____,偶次方根有___个，是______。负数的奇次方根有__个，是_____,偶次方根______。0的奇次方根是_____,偶次方根是______。无意义00互为相反数正数负数 当n为奇数时，a的n次方根是。当n为偶数时，正数a的n次方根是，负数没有偶次方根。0的任何次方根都是，即。0根式的运算试试：则a的4次方根为____；则a的3次方根为____;-125的3次方根是____;10000的4次方根是____。 知识探究（三）根式的性质思考1:分别等于什么？一般地，等于什么？思考2:分别等于什么？一般地，等于什么？当n是奇数时，当n是偶数时， 小试牛刀计算或化简下列各式。 课堂小结1、n次方根和根式的概念2、3、当n为奇数时，a的n次方根是。当n为偶数时，正数a的n次方根是负数没有偶次方根。0的任何次方根都是，即。当n是奇数时，当n是偶数时， 作业1、课本P59第1题2、学案习题3、预习分数指数幂