人教必修高中高一数学2.1.1 指数与指数幂的运算 导学案

广东省广州市南武中学高中数学2.1.1指数与指数幂的运算导学案新人教版必修1一、三维目标：知识与技能：1.理解n次方根及根式的概念；2.正确运用根式运算性质进行运算变换。过程与方法：由简单的根式运算推广到一般的根式运算。情感态度与价值观：提高学生的分析问题的能力，体会数学的魅力。二、学习重、难点：重点：利用根式的运算性质进行化简。难点：条件求值问题。三、学法指导：联系初中学习的幂值运算知识，认真阅读教材P48---P50，对照学习目标，完成导学案，适当总结。四、知识链接：1.4的平方根是，4的算术平方根是，的值是。2.0的平方根是，正数的平方根是个，负数的平方根是个。3.实常数的平方根、立方根是什么概念？五、学习过程：阅读教材P48——P50页，回答下列问题：问题1：-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，的立方根.问题2：n次方根的概念：问题3：负数没有n次方根这种说法正确吗？问题4：设为实常数，（1）则关于的方程x3=a,x5=a分别有解吗？有几个解？（2）则关于的方程x4=a,x6=a分别有解吗？有几个解？问题5：当n是奇数时，a的n次方根有几个？该如何表示？当n是偶数时呢？问题6：是否正确？教材对于负数和零的n次方根有何说明？A例1、（1）64的6次方根是，（2）若有意义，则x的取值范围是。问题6：我们把式子叫做，其中叫做，叫做。问题7： 根据以上例子试总结归纳，一般地等于什么？A例2、求值：(1)(2)(3)(4)A例3、化简:B(1)C(2)六、达标检测：A1.；；=；=；B2.＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(  )A．a≥2B．2≤a4C．a≠2D．a≠4B3．若a