2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 学案3

§2.1.1指数与指数幂的运算（2）学习目标1.理解分数指数幂的概念；2.掌握根式与分数指数幂的互化；3.掌握有理数指数幂的运算.学习重点难点重点：分数指数幂的理解与运算；难点：根式与分数指数幂的互化．知识链接或储备复习1：根式定义？具有如下运算性质：=；=；=.当是奇数时，当是偶数时，有何不同？复习2：整数指数幂的运算性质.复习3：零和负整数指数幂是如何规定的？质疑解疑与探究引例：a>0时，，则类似可得；，类似可得.新知：①正数的正分数指数幂的意义：.②正数的负分数指数幂的意义：.注意：0的正分数指数幂为；0的负分数指数幂为.问题1： 规定了分数指数幂上网意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂是否还是用？例1.教材P51页例2练1求值：；；；.例2.教材P51页例3试试：（1）根式与分数指数幂形式互换：=；=；=.（2）=；=；=；.=思考:当指数是无理数时，如的结果？当堂检测1.把化成分数指数幂 2.计算：（1）；（2）知识的归纳总结高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u