2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 导学案

2.1.1指数与指数幂的运算（2）学习目标1.进一步理解分数指数幂的概念；掌握根式与分数指数幂的互化；2.掌握有理数指数幂的运算.3、了解无理数指数幂的意义。学习重点、难点重点：根据分数指数幂的运算性质进行幂的运算。难点：无理数指数幂的逼近值的理解。学习过程一、复习1、.当是奇数时，；当是偶数时，.负数______偶次方根；0的n次方根是____，即______.2、；二、新课导学探究任务一：①0的正分数指数幂为；0的负分数指数幂.②分数指数幂有什么运算性质？小结：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．指数幂的运算性质：（）·；；．※典型例题学习课本52页例4例5小结：在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.※练习A组：1、课本54页练习3（1）（2）（3）（4）2、课本59页A组2、42、（1）（2）（3）4、（1）（2）（3） （4）（5）（5）（7）（8）B组：赢在课堂33页2-2探究任务二：无理数指数幂一般的，无理数指数幂（＞0，n是无理数）是一个确定的实数。有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。三、课堂小结1、n次方根，根式的概念；根式运算性质.2、分数指数幂的意义；分数指数幂与根式的互化；有理指数幂的运算性质.