2.1.2指数函数及其性质（一）

指数函数及其性子〔一〕〔一〕涵养目的1．常识与技艺了解指数函数模子的实践配景，了解指数函数的不雅不雅点，把持指数函数的图象．2．进程与办法能借助计划器或计划机画出详细指数函数的图象，探求指数函数图象特征．3．感情、破场与代价不雅不雅在处理复杂实践咨询题的进程中，领会指数函数是一类要紧的函数模子，激起老师进修数学的兴味，尽力培育老师的翻新见地．〔二〕涵养重点、难点1．涵养重点：指数函数的不雅不雅点跟图象．2．涵养难点：指数函数的不雅不雅点跟图象．〔三〕涵养办法采纳不雅不雅看、剖析、归结、笼统、归结综合，自破探求，协作交换的涵养办法，经过种种涵养媒体〔如计划机或计划器〕，变更老师参加讲堂涵养的自动性跟踊跃性．〔四〕涵养进程涵养环节涵养内容师生互动计划用意温习引入1.在本章的扫尾，咨询题〔1〕中时刻与GDP值中的，请咨询这两个函数有什么独特特征.2.这两个函数有什么独特特征，从而得出这两个关联式中的底数是一个负数，自变量为指数，即都能够用〔＞0且≠1来表现〕.老师考虑答复函数的特征．由实践咨询题引入，不只能激起老师的进修兴味，同时能够培育老师处理实践咨询题的才干．构成指数函数的界说普通地，函数〔＞0且≠1老师独破考虑，交换探讨，老师巡查，并留意个不指点， 不雅不雅点了解不雅不雅点〕叫做指数函数，此中是自变量，函数的界说域为R.答复：在以下的关联式中，哪些不是指数函数，什么缘故？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔＞1，且〕小结：依照指数函数的界说来揣摸阐明：由于＞0，是恣意一个实数时，是一个断定的实数，因此函数的界说域为实数集R.假定＜0，如在实数范畴内的函数值不存在.假定=1,是一个常量，不研讨的意思，只要满意的办法才干称为指数函数，如：不契合.老师探讨剖析，老师点拨指点．由特不到普通，培育老师的不雅不雅看、归结、归结综合的才干．使老师进一步了解指数函数的不雅不雅点.深入不雅不雅点咱们在进修函数的枯燥性的时分，要紧是依照函数的图象，即用数形联合的办法来研讨.上面咱们经过先来研讨〔＞1〕的图象，用计划机实现以下表格，同时用计划机画出函数的图象老师列表计划，描点、作图．老师动画演示． 124再研讨先来研讨〔0＜＜1〕的图象，用计划机实现以下表格并绘出函数的图象.124　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　从图中咱们看出经过图象看出本质是上的探讨：的图象对于轴对称，因此这两个函数是偶函数，对吗？0②应用电脑软件画出的函数图象.咨询题：从画出的图象中，你能察觉函数的图象与底数间有什么样的法那么.老师不雅不雅看、归结、总结，老师引诱、点评．经过列表、计划使老师领会、感触指数函数图象的化趋向，经过描点，作图培育老师的入手实践才干．差别状况进展对比，使老师再次阅历从特不到普通，由详细到笼统的思维进程．培育老师的归结归结综合才干． 从图上看〔＞1〕与两函数图象的特征——对于轴对称.应用举例例1：〔P66例6〕曾经清晰指数函数〔＞0且≠1〕的图象过点〔3，π〕，求老师考虑、解答、交换，老师巡查，留意个不指点，察觉带有广泛性的咨询题，应实时提到全部老师眼前供大年夜伙儿探讨．例1剖析：央求再把0，1，3分不代入，即可求得解：将点〔3，π〕，代入失落失落落，即，解得：，因此，因此，，.波动所学常识，培育老师的数形联合思维跟翻新才干．归结总结1、了解指数函数2、解题应用指数函数的图象，可有利于清晰地剖析标题，培育数型联合与分类探讨的数学思维.老师先自回忆反思，老师点评完美．经过师生的协作总结，使老师对本节课所学常识的构造有一个清晰的见地，构成常识系统. 课后功课功课：2.1第四课时习案老师独破实现波动新知晋升才干备选例题例1指出以下函数哪些是指数函数：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕；〔7〕；〔8〕且.【剖析】依照指数函数界说进展揣摸.【剖析】〔1〕、〔5〕、〔8〕为指数函数；〔2〕是幂函数〔前面2.3节中将会进修〕；〔3〕是与指数函数的乘积；〔4〕底数，不是指数函数；〔6〕指数不是自变量，而底数是的函数；〔7〕底数不是常数.它们都不契合指数函数的界说.【小结】精确了解指数函数的界说是解好本咨询题的要害.例2用计划机作出的图像，并在分歧坐标系下作出以下函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关联，⑴y=与y=.⑵y=与y=.解：⑴作出图像，表现出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632比拟函数y=、y=与y=的关联：将指数函数y=的图象向左平行挪动1个单元长度，就失落失落落函数y=的图象，将指数函数y =的图象向左平行挪动2个单元长度，就失落失落落函数y=的图象⑵作出图像，表现出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512比拟函数y=、y=与y=的关联：将指数函数y=的图象向右平行挪动1个单元长度，就失落失落落函数y=的图象，将指数函数y=的图象向右平行挪动2个单元长度，就失落失落落函数y=的图象小结：⑴当m>0时，将指数函数y=的图象向右平行挪动m个单元长度，就失落失落落函数y=的图象；当m>0时，将指数函数y=的图象向左平行挪动m个单元长度，就失落失落落函数y=的图象