高中数学必修1教案2.1.2 指数函数及其性质第一课时 课件PPT

第二章基本初等函数（I）2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质 一、概念将一页白纸连续对折，动手实验（1）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积s与对折次数x的关系又是怎样的？ 解：对折次数每页面积112()1212()2312()3……x12()xx-112()x-1∴12()x（1）S= 细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次284…………第x次……细胞个数y关于分裂次数x的关系为二、问题之一： 在,中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常数的函数叫做指数函数.对指数函数认识以及相关的性质就是本课要学习和研讨的主要内容指数函数（第一课） 1.指数函数的定义常数自变量系数为1讲授新课y＝1·ax 指数函数的定义：函数其中x是自变量，函数定义域是R。探究1：讨论a的活动范围(为什么要规定a>0,且a≠1呢？)二、指数函数定义叫做指数函数， 要使教材中y＝ax的x∈R，请思考:(1)a=0能恒成立吗?如不能,则请举一反例说明.(2)a0能恒成立吗?如能,那还怎样需进一步分类讨论呢?探究1：讨论a的活动范围(为什么要规定a>0,且a≠1呢？)a>100且a1。②若a1/2且a≠1)(1)(5)(6)(8)（11）（9）y=2·3x 三、指数函数的图象和性质例题：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：⑴列表⑵描点⑶连线探究2：以上图象有哪些特征？由此得出图像有哪些性质？(定义域、值域、过定点、单调性)性质回顾 (1)列表x…-3-2-1-0.500.5123……………返回三 x…-3-2-1-0.500.5123……0.1250.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.125…(1)列表返回三 (2)描点连线返回三返回性质 图象和性质：a>10