§2.1.2指数函数及其性质(1)
学习目标1、了解指数函数的背景,理解指数函数的概念。2、初步掌握指数函数的性质及其简单应用。重难点:1、指数函数的定义2、指数函数的性质及应用
自主学习阅读教材P54-56完成下列填空:指数函数的定义:形如______________________的函数叫做指数函数,其中__________为自变量。指数函数的性质指数函数的定义域:_______________,值域:_________________;指数函数的单调性:________________________________________;指数函数的定点:___________________。
下列函数中,哪些是指数函数?√√练习××
指数函数的特征:【提示】依据指数函数y=ax(a>0且a≠1)解析式的结构特征:①底数:大于零且不等于1的常数;②指数:自变量x;③只有一项ax,且系数:1;
探究1:为什么要规定(1)若则当x>0时,当x≤0时,无意义.(2)若则对于x的某些数值,可使无意义.在实数范围内函数值不存在.(3)若则对于任何是一个常量,没有研究的必要性如,这时对于……等等,探讨:若不满足上述条件会怎么样?
探究二:解指数不等式例2:(1)已知,求实数的取值范围。(2)已知,求实数的取值范围。
练习:求函数的定义域
课堂小结(1)只有形如的函数才是指数函数(2)研究指数函数的图形和性质,不能忽视对底数的讨论
堂堂清1、下列以为自变量的函数中,是指数函数的是()A、B、C、D、
2、函数是指数函数,则有()A、B、C、D
3、指数函数经过(3,2)则4、是减函数,则的取值范围是______