2.1.2指数函数及其性质(一)

2.1.2指数函数及其性质第二章基本初等函数（I）2.1指数函数 复习引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？引例： 复习引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是引例：y＝2x. 1.指数函数的定义讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义系数为1讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义自变量系数为1讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义常数自变量系数为1讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R. 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑： ⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑺y＝x10；⑻y＝xx．集合A： ⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；⑺y＝x10；⑻y＝xx．练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)⑴y＝10x；集合A： 例1已知指数函数f(x)＝ax(a＞0,且a≠1)的图象过点(3,)，求f(0)，f(1)，f(－3)的值. 2.指数函数的图象和性质： 列表2.指数函数的图象和性质： 2.指数函数的图象和性质： 列表2.指数函数的图象和性质： 2.指数函数的图象和性质： 2.指数函数的图象和性质：列表 2.指数函数的图象和性质： 2.指数函数的图象和性质：列表 2.指数函数的图象和性质： xOy2.指数函数的图象和性质： xOy2.指数函数的图象和性质： xOy2.指数函数的图象和性质： xOy2.指数函数的图象和性质： xOy2.指数函数的图象和性质： xxOOyy2.指数函数的图象和性质： xxOOyy2.指数函数的图象和性质： xxOOyy2.指数函数的图象和性质： 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响? 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴； 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴． 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴．(2)对于多个指数函数来说，底数越大的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右侧底大图高)． 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴．(2)对于多个指数函数来说，底数越大的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右侧底大图高)．(3)指数函数关于y轴对称. 例2比较下列各题中两个值的大小：①1.72.5，1.73；②0.8－0.1，0.8－0.2；③1.70.3，0.93.1. 练习：(1)用“＞”或“＜”填空： 练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜ 练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＞ 练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＜＞ 练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＜＞＞ 练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＜＞＞(2)比较大小： (3)已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习： (3)已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习： (3)已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习： (3)已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习： 课堂小结1.指数函数的概念；2.指数函数的图象和性质．