2.1.2指数函数及其性质(一)

2.1.2指数函数及其性质(一) 引入引例1：在第二章的第一节中引入的两个实际问题中出现的两个函数：y=1.073x 引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？引例2： 引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是引例2：y＝2x. 1.指数函数的定义讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义系数为1讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义自变量系数为1讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义常数自变量系数为1讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R. 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑： ⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑺y＝x10；⑻y＝xx．集合A： ⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；⑺y＝x10；⑻y＝xx．练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)⑴y＝10x；集合A： 2.指数函数的图象和性质： 指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：学科网x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 87654321-6-4-2246 654321-4-224qx()=()13xhx()=3xgx()=()12xfx()=2x若干不同底的图像的特征 2.指数函数的图象和性质： xOy2.指数函数的图象和性质： xOy2.指数函数的图象和性质： 在R上单调递增xOy2.指数函数的图象和性质： 在R上单调递增xOy2.指数函数的图象和性质： 在R上单调递增xOy2.指数函数的图象和性质： 在R上单调递增xxOOyy2.指数函数的图象和性质： 在R上单调递增在R上单调递减xxOOyy2.指数函数的图象和性质： 在R上单调递增在R上单调递减xxOOyy2.指数函数的图象和性质： 例1已知指数函数f(x)＝ax(a＞0,且a≠1)的图象过点(3,)，求f(0)，f(1)，f(－3)的值. 例2比较下列各题中两个值的大小：①1.72.5，1.73；②0.8－0.1，0.8－0.2；③1.70.3，0.93.1. 课堂小结1.指数函数的概念；2.指数函数的图象和性质．