2.1.2(1)指数函数及其性质

水寨中学高一数学自主探究学案内容：指数函数及其性质课时：1模块：必修1编号：2.1.2(1)一、学习目标知识与技能：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质；会利用对数函数的图像和性质解决相关的数学问题过程与方法：启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观：能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点学习重点：指数函数的概念和性质.学习难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.二、自主学习引例：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取次后，木棰剩余量关于的函数关系式是。1.一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.值域为.其中的含义是.注意：需要指出，尽管指数函数表达式简单，但要注意以下几点：（1）指数函数的结构特征①前面的系数为1②的取值范围（）（2）底数为何要规定“”？①若，会使得函数值不存在。如当时，取，不存在。②若，取，则，无意义。③若，，是一个常量，没有体现函数变化的研究价值。即要满足形如的结构特征，并且符合“”这个条件的才是指数函数。4 2．指数函数（）的图像和性质如下：图像0＜＜1＞10100y------0100-性质定义域值域定点过定点，即=0时，=1单调性在R上是减函数在R上是增函数函数值的变化当＞0时，当＜0时，当＞0时，当＜0时，奇偶性非奇非偶3.函数（）的图像与（）的图像的关系是。三、合作探究1.下列函数哪些是指数函数？（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）(8)2．若是指数函数，则有（）A.B.C.D.3.已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式.4 四、交流展示例1、已知指数函数的值。例2．比较下列各题中两个值的大小（1）（2）（3）★★小结：若底数相同时，用单调性来比较；若底数不同时，可画大致图像来比较，或者利用中间数。例2、求下列函数的定义域.(1)(2)(3)(4)4 五、达标检测1．下列函数中，指数函数的个数是（）①②③④⑤⑥A.0B.1C.2D.32．已知，则函数不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．函数的图像是（）xy0xy0xy0xy0ABCD4．已知是偶函数，且当时，，则当时，等于（）A.B.C.D.5．比较大小（1）（2）6．求下列函数的定义域（1）(2)4