2.1.2指数函数的图象及其性质

《指数函数的图象及其性质》一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。二、教学目标根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识三、学习者特征分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。四、教学策略选择与设计.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。五、教学重点及难点4 ①重点：指数函数的概念、图象和性质。②难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。六、教学过程教师活动学生活动设计意图目标解读学生仔细聆听，分析教师解读的学习目标，从而确定本节课的目标。为学生确立目标，带着目标学习会起到更好的效果。预习反馈观看ppt展示预习优秀的同学为学生树立榜样。使得学生进步知识梳理跟随教师的思维，感受知识概念的产生过程。通过对知识进行，简介有效的梳理，让学生学到的新知识在脑海中形成体系。例题讲解观察，思考教师在处理问题的思维，并记忆格式。在黑板上板演的过程，就是给学生讲解思维，渗透数学思想的过程，并训练学生的解题思路及写题过程。随堂练习与学生展示小组讨论解决问题，并在黑板上展示。用所学的知识解决问题，增强学生的自信心。培养学生学习数学的兴趣。4 点评与课堂小结小组讨论，尝试自己小结这一环节培养学生自学能力和归纳总结的能力。作业布置勾选，抄写教师布置的作业通过作业分层布置，让各层次的学生能够达到课后锻炼和巩固的目的，同时增强学生自主解决问题的能力，并且养成自学的良好习惯。七、教学评价设计评价内容学生姓名评价日期评价项目学生自评生生互评教师评价优良中差优良中差优良中差课堂表现回答问题作业态度知识掌握综合评价寄语八、板书设计引入新课例题和练习问题的解答过程推出定义的过程小结4 九．教学反思1．本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。2．教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。3．在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。4