2.1.2指数函数及其性质

嘉兴外国语学校高一数学组初高中衔接教材主备人:陆凤仙审核人:高一数学组2.1.2指数函数及其性质（1）一、学习目标1．了解指数函数的背景，以及与实际生活的联系。2．理解指数函数概念。3．能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质。.二、新课导学探究一：指数函数的概念问题1：细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个（即），第2次由2个分裂成4个（即），第3次由4个分裂成8个（即），如此下去，如果第x次分裂得到个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是。问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式是观察这两个函数，他们有什么共同的特点？（一）指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，是自变量，函数的定义域为。思考：1、指数函数解析式的结构特征：（1）前面的系数为（2）的取值范围（3）指数只含（二）巩固练习1、下列函数是指数函数的序号为①②③④⑤⑥⑦2、已知函数是指数函数，则探究二：指数函数的图像与性质。1.用列表、描点、连线的作图步骤，在一个坐标系中画出指数函数、的图像。2012学年第一学期 嘉兴外国语学校高一数学组初高中衔接教材主备人:陆凤仙审核人:高一数学组通过图像，分析以下问题：问题1.分别说出、的性质（定义域、值域、单调性、特殊点）问题2、与的图像有什么关系？问题3、底数选取不同的值（如、）函数图像又会如何呢？试画出草图并与上图作比较。2.通过比较，会发现指数函数（）的图像和性质如下：图像＞10＜＜10100y------0100-性质定义域值域定点过定点，即=时，=单调性在R上是函数在R上是函数函数值的变化当＞0时，当＜0时，当＞0时，当＜0时，奇偶性3.巩固练习已知函数（）的图像经过点（3，π），求f（0）,f（1）,f（-3）的值.2012学年第一学期 嘉兴外国语学校高一数学组初高中衔接教材主备人:陆凤仙审核人:高一数学组2.1.2指数函数及其性质（1）一．学习目标1.理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用单调性解决一些问题。2.利用指数函数的性质比较大小，求定义域及值域。二．新课导学1．指数函数（）的图像和性质如下图像0100y------0100-性质定义域值域定点过定点，即=时，=单调性在R上是函数在R上是函数函数值的变化当＞0时，当＜0时，当＞0时，当＜0时，奇偶性2.比较下列各题中两个值的大小（1）和（2）和（3）和3.已知下列不等式，比较m,n的大小（1）（2）2012学年第一学期 嘉兴外国语学校高一数学组初高中衔接教材主备人:陆凤仙审核人:高一数学组3.求下列函数的定义域及值域（1）（2）（3）4.函数在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为6，求a的值。5.求函数的值域。8.判断下列函数的单调性（1）（2）（3）2012学年第一学期