新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 教案

2.1.2指数函数及其性质第一课时指数函数的概念与图象一、问题提出1.对任意实数，的值存在吗？的值存在吗？的值存在吗？2.是函数吗？若是，这是什么类型的函数？二、指数函数的概念思考1:我们把形如的函数叫做指数函数，其中是自变量.为了便于研究，底数的取值范围应如何规定为宜？答：三、指数函数的图象思考2:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?四、理论迁移例1判断下列函数是否为指数函数？;(2);(3);(4);(5);(6).例2已知函数的图象过点，求的值.例3求下列函数的定义域:(1);(2).第二课时指数函数的性质（接上）思考3:若，则函数与的图象的相对位置关系如何？例4比较下列各题中两个值的大小(1)与；(2)与；(3)与. 例5若指数函数是减函数，求实数的取值范围.例6确定函数的单调区间和值域.例7设,,其中为实数，试比较与的大小.第三课时指数函数及其性质的应用（接上）例8求函数的定义域和值域.例9已知函数的值域是，求的定义域.例10已知关于的方程有实根，求实数的取值范围.例11已知函数(1)确定的奇偶性；(2)判断的单调性；(3)求的值域.例12求函数的单调区间，并指出其单调性. 结论:设,，则（1）当和的单调性相同时，为增函数；（2）当和的单调性相反时，为减函数；知识框架指数函数指数与指数幂的运算根式分数指数幂无理指数幂指数幂的运算法则概念图象性质综合应用例1已知函数(为常数).确定的单调性；(2)求的值.例2已知函数，试推断是否存在常数，使为奇函数?若存在，求的值；若不存在，说明理由.例3已知函数，求满足的的取值范围.例4已知当时，不等式,恒成立，求的取值范围.