新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

2.1.2指数函数及其性质 材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为‘‘半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢? t15730x函数Pt0与函数y22*xN有什么共同特征？115730如果用字母a来代替数和2，那么2以上两个函数都可以表示为形如xya的函数,其中自变量x是指数，底数a是一个大于0且不等于1的变量。 1.指数函数的定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1）叫做指数函数(exponentialfunction)，其中x是自变量，函数的定义域是R。练习1：下列函数中，那些是指数函数？(1)(5)(6)(8).(1)y=4x(2)y=x4(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1) 2.指数函数的图象和性质用描点法画出指数xx1函数y=2和y2的图象。 x-0123y=2x10.512481xy---01y＝()x283421210.51yy＝()xyy＝2x287654321-3-2-1012345678x-1-2-3 x1yy=2x221-3-2-10123xx1函数y=2的图象和函数y的图象2x1有什么关系？可否利用y=2x的图象画出y2的图象？两个函数图象关于y轴对称 a>101(x>0)0)函数值的ax=1(x=0)ax=1(x=0)分布情况0且a1,确定x为何值时,有（1）y1=y2（2）y1>y22x2x112求函数y的单调递增区间。2 1、指数函数的定义。2、指数函数简图的作法以及应注意的地方。3、指数函数的图像和性质。 谢谢大家再见