§2.1.2指数函数及其性质
前提测评①an(a>0)的运算中n可以是些什么数?实数
展示目标(1)知识目标:掌握指数函数的概念、图象和性质;(2)能力目标:体会分类思想、数形结合思想;培养分析、比较、抽象、概括的思维能力;(3)情感目标:激发学习数学应用数学的兴趣,培养勇于探索的创新精神.
探究:观察下列函数有什么共同的特征?⒈这是一个幂的形式,自变量x在指数位置上,⒉底数是一个大于0且不等于1的常量⒊整个幂的前面的系数为1.形如这样的函数叫做指数函数导学达标
1.指数函数的定义一般地,函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,定义域是R。为什么规定底数a大于0且不等于1?(2)(3)(1)
下列函数中,哪些是指数函数?1
和用描点法来作出函数的图像.图像都在x轴上方(y>0),向上无限伸展,向下无限接近于x轴x∈R图像都经过点(0,1)都是增函数非奇非偶函数底数越大,向上的方向越靠近y轴
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用描点法来作出函数的图像.和图像都在x轴上方(y>0),向上无限伸展,向下无限接近于x轴x∈R图像都经过点(0,1)都是减函数非奇非偶函数底数越小,向上的方向越靠近y轴
Pp′(x,y)(-x,y)关于y对称
Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定义域:值域:奇偶性:在R上是增函数在R上是减函数单调性:R非奇非偶函数定点:过点(0,1)底数越大,向上的方向越靠近y轴图象性质定义域:R值域:奇偶性:非奇非偶函数定点:过点(0,1)单调性:底数越小,向上的方向越靠近y轴
例若图象C1,C2,C3,C4对应y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,则()A.0