2.1.2指数函数及其性质（第一课时）

2.1.2指数函数及其性质（第一课时）教学目标知识与技能1、理解指数函数的概念，并能正确作出图象2、掌握指数函数的性质过程与方法体会研究具体函数及其性质的过程和方法情感、态度与价值观利用几何画板培养学生对数学的热爱情感教学重点指数函数的概念和性质教学难点指数函数的图象、性质与底数的关系教学过程问题与情境师生行为设计意图（备注）一、情境引入引例：将一张报纸连续对折，对折30次后，哪些量发生了变化？设折叠次数为x，对应的层数为y，则有问：对折后的面积S与折叠的次数有怎样的关系？从生活实例出发二、创设情景、讲授新课（一）指数函数的定义1、指数函数的定义问：两个函数从解析式形式上有什么样的共同特征？共同特征：①幂的形式；②幂的底数是一个正的常数；③幂的指数是一个变量。函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R形如 1、a取值范围（二）探究函数的性质和图象探究：为什么要规定a>0,且a≠1？（1）若a=0，则当x>0时，ax=0当x≤0时，ax没有意义（2）若a0,且a≠1)强调研究一个新函数往往用数形结合的方法在学案上作图 （三）借助图象研究指数函数的性质对称性用几何画板演示随着a的变化指数函数的图象的变化情况，发现a>1时，随着a的增大，图象越靠近y轴，随着a的减小，图象越远离y轴当a逐渐减小到小于1时，图象反向，从而得出指数函数的图象与性质与a的取值有着密切的联系（几何画板演示不同底数a的指数函数图象，观察图象的特征，填写下表）函数y=ax(a>1)y=ax(0