人教版必修高中高一数学2.1.2 指数函数及其性质 学案

黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学2.1.2指数函数及其性质（2）学案（无答案）新人教A版必修1学习目标1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2.掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性；3.培养数学应用意识.复习2：在同一坐标系中，作出函数图象的草图：,,,,,.思考：指数函数的图象具有怎样的分布规律？二、新课导学※典型例题指数函数增长模型.设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y=.我们把形如的函数称为指数型函数.例.一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3. 例求下列函数的定义域、值域：（1）;（2）;（3）.例.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是.练习1.函数是指数函数，则的值为（）.A.1B.2C.1或2D.任意值 三、总结提升※学习小结1.指数函数应用模型；2.定义域与值域；2.单调性应用（比大小）.※知识拓展形如的函数值域的研究，先求得的值域，再根据的单调性，列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能忽视.而形如的函数值域的研究，易知，再结合函数进行研究.在求值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等.课后作业1.已知函数f(x)=a－(a∈R)，求证：对任何，f(x)为增函数.2.求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.