人教版必修高中高一数学2.1.2 指数函数及其性质 导学案

河北省沧州市颐和中学高中数学2.1.2指数函数及其性质导学案（无答案）新人教版必修1【学习目标1．理解指数函数的概】念和意义，能画出指数函数图象．2．初步掌握指数函数的有关性质．【学习过程】一、指数函数的概念：[探究1]指出下列函数中哪些是指数函数．(1)y＝4x；(2)y＝x4；(3)y＝－4x；(4)y＝(－4)x；（5）y＝πx；(6)y＝4x2；(7)；[探究2]（1）若指数函数的图像过（2,9），求及（2）若函数是指数函数，则实数二、指数函数的图像及性质观察坐标纸上你画的函数、、、图像，完成下表：a＞10＜a＜1 图象定义域值域过定点单调性奇偶性你还观察出指数函数有哪些其他特点？【我的收获】【作业】（1）阅读教材57页例7，此题考查了什么内容，利用了哪些知识？（2）试用单调性定义证明函数在其定义域内单调递增（3）完成教材59页7、8两题 【学习目标】1．理解指数函数的概念和意义，能画出指数函数图象．2．初步掌握指数函数的有关性质．[新课引入]问题1、据国务院发展中心2000年发表的的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年我国的ＧＤＰ年平均增长率可望达到7.3﹪，那么在2001~2020年，各年的ＧＤＰ可望为２０００年的多少倍？如果把2000年的GDP看成1个单位，那么1年后（即2001年）GDP可望为2000年的___________倍2年后（即2001年）GDP可望为2000年的__________倍3年后（即2001年）GDP可望为2000年的__________倍。。。。。。年后（即2001年）GDP可望为2000年的___________倍问题２.细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，….设1个细胞分裂x次后得到的细胞个数为y＝___________.问题3.本章开头讲到碳14的半衰期，得到分析问题1-3，说说你对指数函数形式的理解：根据你的认识总结一下：指数函数的概念：[思考]指数函数的定义中为什么规定且？[探究1]指出下列函数中哪些是指数函数．(1)y＝4x；(2)y＝x4；(3)y＝－4x；(4)y＝(－4)x；（5）y＝πx；(6)y＝4x2； (7)；[探究2]若函数是指数函数，则实数二、指数函数的图像及性质观察坐标纸上你画的函数、、、图像，观察出指数函数有哪些性质特点？【我的收获】【作业】（1）阅读教材57页例7，此题考查了什么内容，利用了哪些知识？（2）试用单调性定义证明函数在其定义域内单调递增（3）完成教材59页7、8两题 【学习目标】1．理解指数函数的概念和意义，能画出指数函数图象．2．初步掌握指数函数的有关性质．[新课引入]拿出坐标纸上你画的函数、、、图像,（一）、观察四个函数解析式说说你对指数函数的形式的理解：根据你的认识总结一下：指数函数的概念：[思考]指数函数的定义中为什么规定且？[探究1]指出下列函数中哪些是指数函数．(1)y＝4x；(2)y＝x4；(3)y＝－4x；(4)y＝(－4)x；（5）y＝πx；(6)y＝4x2；(7)；[探究2]若函数是指数函数，则实数（二）、指数函数的图像及性质观察四个函数的图像，说说指数函数有哪些性质特点？ 【我的收获】【作业】（1）阅读教材57页例7，此题考查了什么内容，利用了哪些知识？（2）试用单调性定义证明函数在其定义域内单调递增（3）完成教材59页7、8两题课后反思今天第二节在（126）班讲的是《指数函数及其性质（第一课时）》的公开课。环节一：指数函数的概念部分，一直认为数学的概念应该是直接给出，然后分析概念中重要信息。但讲完概念时自己就觉得这样的设计有问题，后来在听了领导老师们的点评后，认识到概念的生成过程更重要。课后我修改此部分，《修改版1》是以实例引出，让学生自己总结指数函数的特点，一个函数能被叫做指数函数具备的特征，最后给出函数的标准定义。《修改版2》是以课前让学生准备的四个函数的图像引入，通过可做图像的函数特征的指数函数概念。环节二：由图像得函数性质部分，初始学案设计按教材给出表格，学生以填空的形式，完成对性质的了解，这种做法限制学生对函数性质认识的宽度。修改后的1、2两版都去掉表格，让学生的观察总结能力充分发挥出来，最后以总结的形式对性质归纳，自己绘制表格完成本节内容。通过对比课前、课后自己对本课的理解，得到收获颇多。概念性知识讲解的引入，注重生成过程，总结性知识给学生充分思考的时间与空间。在以后的教学中要多思考，多学习。