【新导学案】高中-数学人教版必修一：2.1.2《指数函数及其性质（二）》

2.1.2《指数函数及其性质（二）》导学案【学习目标】：熟练掌握指数函数概念、图象、性质；掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性．【重点难点】[来源:学.科.网Z.X.X.K]重点：掌握指数函数的性质及应用．难点：理解指数函数的简单应用模型．【知识链接】1．指数函数的定义？底数a可否为负值？为什么？为什么不取？指数函数的图象是？2．在同一坐标系中，作出函数图象的草图：①；②；③；④；⑤；⑥．3．指数函数具有哪些性质？【学习过程】我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．（1）按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？（2）从2000年起到2020年我国的人口将达到多少？（3）2005年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%，经过x年后的总产值为原来的多少倍？→变式：多少年后产值能达到120亿？指数形式的函数定义域和值域：（1）讨论：在[m，n]上，（，且）值域？②求下列函数的定义域、值域：①；②；③． 【例题分析】例1、求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性．例2、截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？[来源:Z§xx§k.Com]例3、已知函数，求这个函数的值域． 【基础达标】1、当x[-2，2)时，y=的值域是()A．(，8］；B．[，8)；C．(，9]；D．[，9)．2、的大小顺序是()A．