新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件
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新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

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时间：2022-08-08

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资料简介
§2.1.2指数函数及其性质 引入问题问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……以此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？ 分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究 引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题 截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究 提炼我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数. 探究１：为什么要规定？（1）若则当x>0时，当x≤0时,无意义.（2）若则对于x的某些数值，可使无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性如，这时对于……等等，探讨:若不满足上述条件会怎么样? 下列函数中，哪些是指数函数？√√练习√√×××××①底数：大于零且不等于1的常数；②指数：自变量x；③系数：1.④只有一项ax 设问1：已知函数的解析式，怎么得到函数的图象，一般用什么方法？列表、描点、连线作图画出y=2x,y=()x的图像.列表x……y=2x……y=()x……-2-301112-12244388 -3-2-1O123x87654321yy=2xy=()x(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)(-1,)(-2,)(-3,) 1()Y=13x 设问2：研究函数要考虑哪些性质?指数函数图象有哪些特征?图象可向左、右两方无限伸展.图象向上无限伸展,向下与x轴无限接近.都经过坐标为(0,1)的点.a＞1时,图象从左至右逐渐上升.0＜a＜1时,图象从左至右逐渐下降.图象都在x轴上方. a>10
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