新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

2.1.2指数函数及其性质（1） 分裂次数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？表达式 一尺之棰，日取其半，万世不竭。——《庄子》问若截取x次所剩长度为y，则y与x的函数关系是：引例2.截取次数剩余长度……1234…x函数式 引例3.观察下列各数值：①、②、能否把它们看成某函数的函数值? 新课：前面我们从两个实例和两列指数抽象得到两个函数:1.指数函数的定义：这两个函数有何特点?形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0，且a1?01a 探究1：为什么要规定（1）若则当x>0时，当x≤0时,无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何（2）若则对于x的某些数值，可使无意义.如，这时对于……等等，是一个常量，没有研究的必要性探讨:若不满足上述条件会怎么样? 探究2:函数是指数函数吗？有些函数貌似指数函数，实际上却不是.指数函数的解析式中，的系数是1.有些函数看起来不像指数函数，实际上却是.探究3:函数是指数函数吗？ 判断下列函数是否是指数函数 2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像，怎么做？列表如下：x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…描点法：列表---描点---连线 -1123-3-2-143210yxy=2x思考：这两个函数图象有什么关系？可否利用其中一个函数图象画出另一个函数图象？ a>10