高一数学必修1--2.1.2指数函数及其性质_ppt

§2.1.2指数函数及其性质 复习学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合分类讨论①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤其它 引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题 分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究 引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题 截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究 提炼 思考(1)为什么定义域为R？(2)为什么规定底数a＞０且a≠１呢？ 在规定以后，对于任何xR，都有意义，>0.因此指数函数的定义域是R，且值域是(0,+∞).认识 （口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√为什么？巩固概念例题③()①②且④⑤⑥⑦⑧√ 例题函数是指数函数,求的取值.分析：根据指数函数的定义,指数函数的形式:指数为自变量,前面的系数为1，底数解析：为指数函数. 已知指数函数的图像经过点求的值.分析：指数函数的图象经过点，有，即，解得于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想例题所以： 在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图 …-3-2-1.5-1-0.500.511.523…………-3-2-1.5-1-0.500.511.523………0.130.250.350.50.7111.422.848842.821.410.710.50.350.250.13 8765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-22461 87654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246 认识 指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）、（1，a）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0