指数函数及其性质(I)

指数函数及其性质 学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合分类讨论①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤其它 引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题 分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究 引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题 截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究 提炼 思考(1)为什么定义域为R？(2)为什么规定底数a＞０且a≠１呢？ 认识： 如何判断一个函数是否为指数函数？ 下列函数中，哪些是指数函数？√例题√√×××××①底数：大于零且不等于1的常数；②指数：自变量x；③系数：1.④只有一项ax 1.下列函数中一定是指数函数的是（）练习C 在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般步骤：列表、描点、连线描点法： …-3-2-1.5-1-0.500.511.523…………-3-2-1.5-1-0.500.511.523………0.130.250.350.50.7111.422.848842.821.410.710.50.350.250.13 ······y=2x0xy124123-1-28......与图象关系？即与关系-3.p(x,y)p(-x,y).关于y轴对称.... 练习1.在同一平面直角坐标系内画出下列函数的图象:(1)(2) 1y=3xy=2xy=ax(a>0,且a≠1)一般性质：（1）图像沿x轴向左右方向无限延伸，函数的定义域为R。（4）当a>1时,在(-∞,+∞)上是增函数;0xy当0