新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

指数函数及其性质主讲：谈衍蝶 某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，以此类推，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么某细胞个数Y与次数x有什么关系呢？动动脑 一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第X次…...细胞总数Y…...表达式 探求新知定义：叫做指数函函数，其中为自变量，定义域为问1：当A取全体实数对为什么要求？函数 当a>0时,当a=1时,当a=0时,若x>0则若x≤0则当a0且a≠1y=ax中a的范围：ax有意义，无研究价值无研究价值a的取值a001 我们研究函数的性质通常通过来研究函数、、、等性质？那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对应的x和y值、描点、作图:用描点法绘制的草图：用描点法绘制的草图：问2：函数图象定义域值域单调性对称性问3： X…-3-2-10123….Y…0.1250.250.51248…...X…-3-2-10123….Y…84210.50.250.125…..用描点法绘制的草图：用描点法绘制的草图：xyo1xyo1············y=2xy=()x问4：两图有什么关系？对称性：底数互为倒数的两个函数图像关于Y轴对称 如果把上页中函数的底数2换成3、4、5·····，换成、、······观察图像有什么变化？函数图像：（1）当a>1时：底数a越大函数的图像就越靠近轴；（2）当00且a≠1)的值域为：R+y=ax(a>1)在整个定义域上是单调递增的而y=ax(1>a>0)在整个定义域上是单调递减的y=ax(a>1)和y=ax(01)都过点(0,1)并且⑴a>1:当x>0时y>1;当xa>0:当x>0,y∈(0,1);当x0且a≠1)的性质 xyo10100时y>1;当xa>0,当x>0,y∈(0,1);当x1)(a>1)(a>1)(0b>m结论:y=ax(a>1)时底数a的值越大y=ax的图象就越靠近y轴;当(1>a>0)则相反 1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22点滴收获 课后作业复习今天所讲的内容；P65、5，6，7 谢谢！！！再见