人教版必修高中高一数学2.1.2 指数函数及其性质 学案
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人教版必修高中高一数学2.1.2 指数函数及其性质 学案

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时间:2022-08-08

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资料简介
§2.1.2指数函数及其性质(1)学习目标1.理解指数函数的概念和意义;2.能画出具体指数函数的图象,掌握指数函数的性质(单调性、特殊点).学习重点难点重点:指数函数的图像和性质;难点:指数函数的图像和性质.知识链接或储备复习1:零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的?(1);(2);(3);.其中复习2:有理指数幂的运算性质.(1);(2);(3).质疑解疑与探究探究1:指数函数的概念问题1:在教材2.1的开头有两个问题,问题(1)中时间x与GDP值的关系与问题(2)中时间t与碳14含量P的关系有什么共同特征?问题2:在两问题中,如果用字母a代替P和1.073,那么以上两个函数的解析式科以表示成什么形式?问题3:指数函数定义中为什么规定了a>0,且a≠1?探究2:引言:你能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的内容和方法吗?回顾:研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质.研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.作图:在同一坐标系中画出下列函数图象:, 讨论:(1)图像分别在那几个象限?这说明了什么?(2)图像有什么特征?猜想图像的上升、下降与底数a有什么关系?对应函数单调性如何?(3)图像过哪些特殊点?这与底数有关系吗?(4)图象有什么关系?如何由的图象画出的图象?(5)根据两个函数的图象的特征,归纳出这两个指数函数的性质.变底数为3或后呢?问题:你能根据具体函数的图像抽象出指数函数的哪些性质?(定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性)例1函数()的图象过点,求,,的值.拓展提高因为的定义域是R,所以的定义域与 的定义域相同.而的定义域,由的定义域确定.当堂检测1.函数是指数函数,则的值为().A.1B.2C.1或2D.任意值2.函数f(x)=(a>0,a≠1)的图象恒过定点().A.B.C.D.3.指数函数①,②满足不等式,则它们的图象是().4.函数的定义域为.5求函数y=的定义域.知识的归纳总结

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