指数函数及其性质(比赛)

指数函数及其性质 教学目标1.掌握指数函数的概念，图象和性质；2.能由指数函数图象归纳出指数函数的性质；3.指数函数性质的简单运用。 引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？情景引入 分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324情景引入 引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.情景引入 截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次情景引入 情景引入思考:以上两个函数有何共同特征? 函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.当a0时，ax有些会没有意义;当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.一、指数函数的概念思考：为何规定a＞0且a≠1？ 例1、判断下列函数哪些是指数函数？是不是不是不是(1)y=2x+1，(2)y=3×4X，(3)y=3x，(4)y=，例题讲解 用描点法画出指数函数y=2x，y=3x和的图象。二、指数函数的图像 x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函数图象特征 x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOy1函数图象特征y=1若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？ 011底数互为倒数的两个指数函数图象：关于y轴对称x=1在第一象限沿y轴正方向底增大 0110110101 0101●图象共同特征：◆图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆都经过坐标为（0，1）的点◆图象都在x轴上方◆a＞1时，图象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(0,1)点. a>100)=1(x=0)1.当x