新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 教案

2.1.2指数函数及其性质教案教学目标：1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用；2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力；3、情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。教学重点和难点：重点是指数函数的图像、性质及其运用。难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。教学用具：投影仪、多媒体。教学过程：一．指数函数的概念（创设情境，形成概念）问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，一个这样的细胞分裂ｘ次后，得到的细胞个数ｙ与ｘ之间构成一个函数关系，试写出ｙ与ｘ之间的函数关系式。由学生回答： 问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……，剪了ｘ次后绳子剩余的长度为y米，试写出y与x之间的函数关系式。由学生回答：y=()x我们再看上次提到的函数式：和y=1.073x问：这几个函数有什么共同特点？答：从形式上看是幂的形式，且自变量均在指数的位置上，底数是已知数。我们把形如这样的函数称为指数函数。指数函数的定义:形如 (a>0且a≠1)的函数称为指数函数，定义域为R。对指数函数的定义的几点说明：1、关于对a的规定:问：为什么定义中规定a>0且a≠1呢？答：若a1时，f(x)=ax在R上为增函数；00,y>1；0