新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 导学案

2.1.2指数函数及其性质（2）【学习目标】（一）知识与技能目标（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，并根据定义能判断哪些函数是对数函数、求函数的定义域；（2）能画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的性质；（二）过程与方法引导学生自主学习，通过实例的关系式类比指数函数的形式定义，自己尝试给出对数函数的定义并归纳满足对数函数的条件；经历函数和的画法,观察其图像特征并用代数语言进行描述得出函数性质；（三）情感态度与价值观培养学生的数形结合思想，让学生养成善于观察、归纳的好习惯.【学习重、难点】理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质.导学过程与设计一、课前准备（幻灯片）介绍一个考古的实例，阅读课本P70第一、二两段。二、新课导学（一）引入：考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用（*）估计出土文物或古遗址的年代。根据实际问题的实际意义可知，对于每一个C-14的含量P，通过对应关系（*）都有唯一确定的年代t与之对应，所以t是P的。（二）探究活动（1）讨论函数的特征：；（2）对数函数的定义：一般地，。【思考与交流】（1）判断下列函数是否为对数函数？并说明理由 （2）启示：判断一个函数是否为对数函数，必须严格符合形如的形式，即要满足下面的条件：；；。（3）巩固练习下列函数哪个是对数函数？（4）求下列函数的定义域函数的定义域是；函数的定义域是；函数的定义域是。【类比与发现】类比指数函数的学习，进一步研究学习对数函数的图像及其性质。请同学们分组合作完成的对应值表，并用描点法在同一直角坐标系中分别画出的函数图像。X…1/41/2124……0……0…(以每一格为0.5记)x 观察发现:认真观察函数y=log2x的图像填写下表：（表一）图像特征代数表述图像位于y轴的________.定义域为： 图像向上、向下呈_________趋势.值域为：图像自左向右呈___________趋势.函数在(0,+∞)上是：观察发现:认真观察函数的图像填写下表：（表二）图像特征代数表述图像位于y轴的________.定义域为： 图像向上、向下呈_________趋势.值域为：图像自左向右呈___________趋势.函数在(0,+∞)上是：对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图像和性质：（表三）对数函数底数范围图像1xyo1xyo定义域值域单调性图像特点函数的图像恒过定点，即x=1时，y=0 函数值分布当x>1时，y0;当x>1时，y0;当0