对数与对数运算

对数与对数运算本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址数学必修1：(1)教学目的：使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。教学重点：对数的概念及性质。教学难点：对数概念的理解。教学过程一、新课引入P67例8得到关系：y=13X1.01X中，经过x年后，能算出人口数y，反过来，如果问“哪一年的人口数可达到18亿、20亿？”如何解决？二、新课1、对数的概念上述问题中，y二18和y二20时，有，，即已知底数和幕的值，求指数，这就是我们要学习的对数问题。一般地，如果二N(a〉0,且az1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm) 记作X二，其中a叫做对数的底数，N叫做对数的真数。(指数与对数的底数同)例、写成对数形式：x二，称为x是以1.01为底的对数。42=16，写成对数：2二，以4为底16的对数是2。2、常用对数与自然对数以1。为底的对数叫常用对数(commonlogarithm)，记为IgN。以无理数e=2.71828为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)。i己为InN3、对数与指数间的关系当a〉0,且az1时，二Nx二零和负数没有对数。因为,5所以有：=。J=14、利用对数的定义解题例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。54=6252-6==5.73lg0.01=-2In10=2.303例2、求下列各式中x的值：(1)(2)=6 5、练习：P746、作业：P861、27、对数的运算性质的推导，设vm=,N=，则有mN=由对数的定义，有：=+预习：P75对数的运算性质。