对数与对数运算

对数与对数运算考纲导读1．理解对数的概念，掌握对数的运算性质；2．能运用指数，对数的运算性质进行化简，求值，证明，并注意公式成立的前提条件；3．通过指数式与对数式的互化以及不同底的对数运算化为同底对数运算一、知识要点（一）对数定义．说明：1．，且2．3．1的对数是零；4．底数的对数等于1；5．特别：（二）对数公式1．恒等式;2．换底公式：推论：,（三）运算法则（1）正因数的积的对数等于同一底数各个因数的对数的和；（2）两个正数的商的对数等于被乘数的对数减去除数的对数；（3）正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以幂指数；（4）正数的正的方根的对数等于被开方数的对数除以根指数．二、典型例题 例题1．计算：并比较．解析：例题2．求的值解析：例题3．表示下列各式解析：（1）（2）（3）（4）例题4．计算（1）（2）（3）（4）；（5） 解析：（1）（2）（3）（4）（5）例题5．（1）已知：试求lg12的值．（2）试求：的值．（3）试求的值．解析：（1）（2）（3）例题6．若方程的两根是a，b，求ab的值．解析：