对数与对数运算(三)

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时间：2022-08-08

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对数与对数运算（三）复习引入积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：一、实际应用例320世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).讲授新课例题与练习(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).例3计算公式为M＝lgA－lgA0. 例题与练习例4生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占76.7%，试推算马王堆古墓的年代. 推导其他重要公式1:证明：设由对数的定义可以得：即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。其他重要公式2:证明：利用换底公式得：即证得特别地：当m=1时，（n∈R）即公式（3）其他重要公式3:证明:由换底公式即 2、例题与练习例1.计算（５）例题与练习例2.练习：已知例题与练习例３．课堂小结换底公式及其推论《作业本》三.课后作业思考

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