对数与对数运算(III)

有关性质：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵⑶对数恒等式前课复习 ①设由对数的定义可以得：∴MN=即证得 积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：为了证明以上公式，请同学们回顾一下指数运算法则：新课教学 证明：②设由对数的定义可以得：∴即证得 证明：③设由对数的定义可以得：∴即证得 上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式③真数的取值范围必须是④对公式容易错误记忆，要特别注意： 例题讲解例1. 例2计算（1）（2）例题讲解 其他重要公式1:证明：设由对数的定义可以得：即证得这个公式叫做换底公式 其他重要公式2:其他重要公式3: （3）解:=3例题讲解 （1）例3计算：解法一：解法二：例题讲解 例4求下列各式的值例题讲解 练习（1）（4）（3）（2）1.求下列各式的值： 2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：练习（1）（4）（3）（2）＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－lgｚ； 例520世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；（2）5级地震给人的震感一已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍（精确到1）. 例6.生物机体内原有的碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙墓的年代马王堆汉墓女尸出土时碳14的剩余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓年代。解：设马王堆古墓距今t年，则所以，马王堆古墓是近2200年前的遗址. 积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：其他重要公式:课堂小结 作业：A组P74，T4，T5，T6谢谢，再见