§2.2.1-3对数与对数运算(三)

§2.2.1-3对数与对数运算(三) 教学目标：1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题;2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力.教学重、难点：1.换底公式及推论;2.换底公式的证明和灵活应用.2021/8/62重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 1.重要公式：1)负数和零没有对数。2)3)4)5)一、复习引入：2021/8/63重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 2.积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，且a1，M>0，N>0有：一、复习引入：2021/8/64重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 证明：思考:－－－－这就是对数里很重要的一个公式：换底公式2021/8/65重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 1.对数换底公式：二、新授内容：证明：两边取以m为底的对数：2021/8/66重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 2.两个常用的推论:证明：2021/8/67重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 三、讲解范例：例1已知用a,b表示解：2021/8/68重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 例2计算：2021/8/69重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 例3.设:1求证:2比较的大小证明1：设2021/8/610重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 例3.设:1求证:2比较的大小2021/8/611重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 2021/8/612重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 例4.已知:，求x.分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解;另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将移到等式左端，或者将b变为对数形式.解法一：由对数定义可知：2021/8/613重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 解法二：由已知移项可得解法三：即由对数定义知：2021/8/614重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 四、课堂练习：①已知:用a,b表示②若,求lg5.2021/8/615重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 小结本节课学习了以下内容：2.两个常用的推论:1.对数换底公式:2021/8/616重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 书面作业课堂练习P.68练习4P.74习题2.2A组6.11.122021/8/617重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com