对数的运算
复习引入4.对数的性质(1)负数和零没有对数(∵在指数式中N>0)(2)0=1loga(3)1=aalog即:1的对数是0即:底数的对数是1(4)对数恒等式:(5)对数恒等式:.结论:
例1、求的值例题解析
巩固练习DD
3.对数式中x的取值范围是______巩固练习
知识探究(一):积与商的对数2、将log232=log24十log28推广到一般情形有什么结论?1、求下列三个对数的值:log232,log24,log28.你能发现这三个对数之间有哪些内在联系?思考:
3、如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,你能证明等式loga(M·N)=logaM十logaN成立吗?思考:知识探究(一):积与商的对数
4、将log232-log24=log28推广到一般情形又有什么结论?怎样证明?5、若a>0,且a≠1,M1,M2,…,Mn均大于0,则loga(M1M2M3…Mn)=?思考:知识探究(一):积与商的对数
知识探究(二):幂的对数1、log23与log281有什么关系?2、将log281=4log23推广到一般情形有什么结论?3、如果a>0,且a≠1,M>0,你有什么方法证明等式logaMn=nlogaM成立.思考:
知识探究(二):幂的对数4、log2x2=2log2x对任意实数x恒成立吗?5、如果a>0,且a≠1,M>0,则等于什么?思考:
应用实例例1用logax,logay,logaz表示下列各式:;(2).
例2求下列各式的值:(1)log2(47×25);(2)lg;(3)log318-log32;(4).
例3计算:
作业:P68练习:1,2,3.P74习题2.2A组:1,2,3,4,5.